基于主成分分析法的房地产上市公司业绩综合的

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基于主成分分析法的房地产上市公司业绩综合的

 一、引言
  随着我国房地产市场的不断发展,调查上市公司的经营业绩已成为投资者、政府管理部门以及公司内外社会大众共同关心的重要问题。如何科学、合理地综合评价房地产上市公司经营业绩已成为当前公司业绩评价理论与实践中的一个主要问题。本文应用主成分分析法进行房地产上市公司业绩评价研究。
  二、模型构建
  在用统计分析方法研究这个多变量的课题时,变量个数太多会增加课题复杂性。人们自然希望变量个数较少而得到的信息较多。在很多情形,变量之间是有一定的相关关系的,当两个变量之间有一定相关关系时,可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠。主成分分析是对于原先提出的所有变量,建立尽可能少的新变量,使得这些新变量是两两不相关的,而且这些新变量在反映课题的信息方面尽可能保持原有的信息。
  主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)是将多个变量通过线性变换以选出较少个数重要变量的一种多元统计分析方法,又称主分量分析。在实际课题中,为了全面分析问题,往往提出很多与此有关的变量(或因素),因为每个变量都在不同程度上反映这个课题的某些信息。主成分分析首先是由K.皮尔森对非随机变量引入的,此后H.霍特林将此方法推广到随机向量的情形。信息的大小通常用离差平方和或方差来衡量。
  (一)财务指标的初步处理 (1)设上市公司数为n ,选取的财务比率共有k个X11,X12,X1k,Xij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,k)代表第i家公司第j项财务比率数据,并对Xij进行标准化处理,得标准分t=(Xi-■)/?啄。
  (2)计算标准化后财务比率i与财务比率j之间的相关系数rij,得到相关系数矩阵为R = (rij)。
  (3)计算R的特征值λ和特征向量?滋。因为R为正定矩阵,故其特征值λi都是非负数,将它们依大小顺序排列为:λ1>λ2>…>λk≥0;对应于λi的特征向量为?滋i(i=1,2,…k)。
  (4)求主成分Z1,Z2,…,Zk,它们是X1,X2,…,Xk的线性组合,组合系数为λi的特征向量为?滋i(i=1,2,…,k)。Z1的方差最大,Z2,…,Zk的方差依次递减,由于λi就是Zi的方差,故由特征值可求得各主成分的贡献率αi及累计贡献率t?鄣m:
  αi是主成分Z1保持原始数据信息总量的比重;t?鄣m是主成分Z1至Zm保持原始数据信息量的比重。
  (二)构造财务状况综合评价指数 设定累计贡献率,确定了选择s个主成分之后,要根据主成分的计算结果,结合定性分析对各主成分赋予新的意义和合理的解释。
  假设选择了s个主成分,则构造房地产上市公司经营业绩的综合评价值P为:
  P=α1Z1+α2Z2+…+αsZs (αi为贡献率) (I)
  (三)房地产上市公司财务状况综合评估 将上市公司样本的标准化后的财务比率数据代入各主成分线性表达式得到各主成分的数据,再根据综合评价指数表达式(I)得到企业经营业绩的综合评价指数F值,指数值越高代表企业的经营业绩越好,相反,越低则企业的经营业绩越差。
  三、模型应用
  本文根据2010年房地产上市公司中年报资料, 结合上述评价模型对我国房地产行业30家上市公司的经营业绩进行综合评价。
  (一)评价指标体系构建 财务指标是衡量一个项目业绩的主要工具,它概括了过去行为的直接经济后果。恰当的财务分析不仅是对住宅项目经营效果的综合评价,而且对其利益相关者(如股东、债权人等)同样具有重要的现实意义,因此,财务指标一直是而且也将继续是使用最广泛的因素。本文主要选取以下方面的指标对企业业绩进行评价:净资产收益率(X1),留存收益总资产比(X2),流动比率(X3),资产负债率(X4),现金总负债比(X5),现金收入比(X6),总资产周转率(X7),存货周转率(X8),主营业务收入增长率(X9),净利润增长率(X10),总资产增长率(X11),资本积累率(X12)。
  (二)上市公司经营业绩评价 对30家房地产上市公司的12个反映企业经营业绩的财务指标进行标准化处理,计算相关系数矩阵,计算特征根、贡献率和因子载荷矩阵后,得到特征向量,最后确定主成分向量如表1:
  确定主成分向量:
  Z1 =-0.157ZX1-0.088ZX2+0.106ZX3+0.39ZX4+0.425ZX5 -0.065Z
  X6-0.039ZX7+0.419ZX8+0.366ZX9+0.402ZX10-0.059ZX11+0.377ZX12
  Z2= 0.518ZX1+0.516ZX2-0.283ZX3+0.152ZX4+0.091ZX5 +0.524Z
  X6+0.072ZX7+0.136ZX8-0.128ZX9+0.053ZX10-0.12ZX11+0.15ZX12
  Z3=0.333ZX1+0.29ZX2+0.672ZX3-0.161ZX4+0.083ZX5-0.311ZX6
  +0.382ZX7+0.072ZX8+0.088ZX9-0.121ZX10-0.226ZX11+0.03ZX12
  Z4 = 0.154ZX1+0.352ZX2+0.244ZX3-0.077ZX4-0.004ZX5-0.129Z
  X6-0.728ZX7+0.045ZX8+0.099ZX9-0.037ZX10+0.477ZX11+0.031ZX12
  Z5=0.084ZX1-0.03ZX2+0.009ZX3+0.126ZX4+0.069ZX5+0.047ZX6
  +0.522ZX7-0.01ZX8+0.016ZX9+0.063ZX10+0.83ZX11-0.066ZX12
  根据主成分向量计算公式(I),
  F=0.483Z1+0.217Z2+0.115Z3+0.095Z4+0.09Z5
  计算综合评价值并进行排序,排序结果如表2。
  (三)综合评价结果分析 因为所有的财务指标值均为标准化后的数据,所以计算的综合指数有正有负,这里的正负表示指数的平均值的关系,正值表示得分高于平均值。面对上市公司报表中的众多指标,使用主成分分析法可以从众多的指标中筛选出对其综合业绩影响较为显著的少数指标,可以代替原来中的指标方便后续研究分析,本文以上分析以第一主成分分析可以分析房地产上市公司的主要业绩指标,再加上后边4个主成分就可以算出综合指标,可以对房地产上市公司有一个全面综合的了解。
  四、结论
  根据前文分析,本文提出如下建议:
  (一)关注企业综合业绩 企业发展的最终目的是获利并在本行业中取得领先地位,但从上面的业绩考核看来,在所选12个指标中,业绩表现都比较突出的少之甚少。因此房地产上市公司应该不断完善,通过分析得出不足,并努力改进,以提高企业自身的综合实力,业绩不好的需要分析自身的问题,找出全面综合发展的模式,早日加入到业绩好的行业。
  (二) 注重市场变迁与交易 房地产在空间所占位置不能移动也不能调换,具有明显的地域特点,经营者要特别注重产权的安排,变迁与交易是房地产市场运行的前提和主要内容。
  (三)慎重投资 收益与风险是并存的,高收益必然伴随着高风险,因此必须慎重投资,关注国家政策、关注投资风险、依赖专业知识和经验。同时,房地产开发商将面临多元化的消费群体,这就要求企业具有技术实力,能够及时掌握先进行业科技,又能准确判断不同层次房地产市场科技含量的要求,及时满足消费者的需求变化。
  参考文献
  [1]黎自任:《经济多元分析》,中国编译出版社1993年版。